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机器学习中常用的概率分布有哪些?

2018-05-16

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机器学习中常用的概率分布有哪些?
首先当然是高斯分布(Gaussian distribution),也叫正态分布(normal distribution)。
这是最著名也是最常用的分布了。
用均值和方差可以描述高斯,下图为4个均值、方差不同的高斯分布。
高斯分布在机器学习中应用十分广泛。一般情况下,我们往往假设数据符合高斯分布。比如,当数据符合高斯分布时,最大似然和最小二乘法等价。
当数据分布比较复杂,高斯分布不足以描述时,我们常常使用混合高斯分布(Mixture Gaussian distribution),也就是组合使用多个高斯分布。
伯努利分布
机器学习最常见的使用场景之一是分类问题。如果我们将一个数据点属于某个分类记为1,不属于某个分类记为0。那么,由于该数据点要么属于某个分类,要么不属于某个分类,两者必居其一,因此该数据点的分类要么是1,要么是0. 这符合伯努利分布(Bernoulli distribution)。
二项分布
相应地,只有两个可能结果的随机试验称为伯努利试验(Bernoulli trial)。一系列独立的n项伯努利试验的结果满足二项分布(Binomial distribution)。实际上,当n=1时,二项分布即为伯努利分布。
贝塔分布
上面的伯努利分布和二项分布都是离散概率分布。当我们需要处理连续概率分布时,常常使用贝塔分布(Beta distribution)。
贝塔分布是定义在[0, 1]区间上的连续概率分布。而[0, 1]恰好是概率的取值范围(0%到100%)。这也就意味着,贝塔分布适应用来描述概率的概率分布——也就是先验,你不知道具体的概率,但对概率的分布有一些猜测。

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